Término algebraico

Término algebraico

Un término algebraico es el producto de un número por una o más letras. El número, con su signo, es el coeficiente. Las letras y sus exponentes forman la parte literal. En 4a³b², el coeficiente es 4 y la parte literal es a³b². El grado de ese término es 3 + 2, o sea 5, porque se suman los exponentes de las letras.

Cómo se lee

Si la letra no muestra exponente, el exponente es 1. Si no se escribe número delante, el coeficiente es 1. Si hay un menos y no hay otro número, el coeficiente es −1. Así, −a⁵b³c tiene coeficiente −1, parte literal a⁵b³c y grado 5 + 3 + 1 = 9. El signo pertenece al coeficiente.

Una expresión puede tener varios términos, separados por más o por menos. Un solo término es un monomio. Dos términos forman un binomio y tres, un trinomio. Si todos los exponentes de las letras son enteros positivos, la expresión es un polinomio. El grado del polinomio es el mayor grado entre sus términos.

Para qué sirve distinguirlo

Solo se pueden sumar o restar términos que tienen la misma parte literal. Esos se llaman términos semejantes. 3x y 5x se juntan, porque ambos tienen la letra x elevada a 1. 3x y 5x² no se juntan: el exponente cambia la parte literal. Antes de reducir una expresión, hay que mirar el coeficiente y las letras por separado.

En 7° básico se pide reducir expresiones reuniendo términos semejantes, hasta dejarlas de la forma ax + by + cz, con a, b y c enteros. Esa reducción parte por reconocer cada término. Si se suma el coeficiente con el exponente, el resultado deja de representar la cantidad original.

Un ejemplo

En un kiosco del colegio, p es el precio de una empanada. Tres empanadas se escriben 3p. El 3 dice cuántas hay. La p dice qué se está contando. Si además se anotan dos jugos a precio j, la cuenta es 3p + 2j. Son dos términos. No se pueden fundir en una sola letra, porque empanadas y jugos no son la misma cosa.

Ahora mira 7x²y − 2x²y + 5xy. El primer término tiene coeficiente 7, parte literal x²y y grado 3. El segundo tiene coeficiente −2 y la misma parte literal, así que es semejante al primero: 7 + (−2) = 5, y queda 5x²y. El tercero tiene parte literal xy y grado 2. No se suma con los anteriores. La expresión reducida es 5x²y + 5xy.

El objetivo de 7° básico está en el Currículum Nacional. Para seguir con la reducción, está el material de términos semejantes.