Símbolo del promedio

Símbolo del promedio

El símbolo del promedio es una raya horizontal sobre la letra x. En 5° básico ese número se llama promedio. Se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado por la cantidad de datos. No es el dato más alto ni el más bajo. Es un solo número que representa al grupo.

También se le dice media aritmética. En Matemática de 5° básico las dos formas nombran el mismo cálculo: primero se suma y después se divide por cuántos datos había.

Qué representa la raya

La raya sobre la x avisa que no estás mirando un dato suelto. Estás mirando el resumen del conjunto. Sirve para comparar grupos sin leer la lista completa. Si un curso quiere saber cómo le fue en tres pruebas, el promedio dice el nivel del conjunto, no la nota de una prueba aislada.

Por eso no alcanza con copiar el símbolo. Hay que saber qué operación esconde. Si la raya está puesta, todavía falta calcular. Si ya calculaste, el resultado se puede anotar con esa raya para decir que es el promedio y no un dato más de la lista.

Cómo se calcula

El cálculo de 5° básico es directo. Se suman los datos. Después se divide esa suma por la cantidad de datos. En un ejercicio del objetivo, los números son 3, 7 y 8. La suma es 18. Esa suma se divide por 3, porque hay tres números. El promedio es 6.

El 6 no está en la lista. Ningún dato era 6. Igual representa a los tres. El 8 empuja el resultado hacia arriba y el 3 lo empuja hacia abajo. El promedio sale de la suma repartida, no de elegir el número que quedó escrito al medio.

Tres pruebas

Una estudiante tiene tres pruebas de Matemática: 4, 5 y 6. La suma es 15. Hay tres pruebas, así que 15 se divide por 3. El promedio es 5. Ese 5 no significa que las tres pruebas fueron un 5. Significa que, juntas, quedan representadas por 5.

Lo mismo ocurre con estaturas. Si en un curso hay 25 niñas y la estatura promedio es 130 cm, se sumaron las estaturas de las 25 y el resultado se dividió por 25. Con el promedio no se puede saber cuánto mide una niña en particular. El 130 cm resume al grupo.

El error más común

Un error es dividir por 100, como si el promedio fuera un porcentaje. No lo es. Se divide por la cantidad de datos que sumaste. Si sumaste tres notas, divides por 3. Si sumaste 25 estaturas, divides por 25.

Otro error es creer que el promedio borra los datos extremos. No los borra. Los incluye en la suma. Una nota muy baja baja el promedio, aunque las otras sean altas. Una nota muy alta lo sube, aunque las otras sean bajas.

Este cálculo está en el objetivo de Matemática de 5° básico. Ahí se pide calcular el promedio y decir qué informa sobre el grupo.