Qué es una ecuación

Qué es una ecuación

Una ecuación es una igualdad que incluye un número todavía desconocido. Los dos lados valen lo mismo. Ese número oculto se llama incógnita. Sirve para encontrar un dato que falta cuando ya se conoce una relación entre cantidades. En 6° básico se trabajan ecuaciones de primer grado con una incógnita. El Currículum Nacional propone la balanza, la correspondencia uno a uno entre los términos de cada lado y los procedimientos formales.

No es una operación suelta. En 5 + 3 se pide calcular un resultado. En una ecuación la igualdad ya está escrita, y hay que descubrir qué número la hace verdadera.

La igualdad

Una igualdad afirma que dos cantidades valen lo mismo. 5 + 3 = 8 es una igualdad, porque los dos lados valen 8. Una balanza queda nivelada cuando los dos platillos tienen el mismo peso. Si un platillo pesa más, ya no hay igualdad. La ecuación usa esa idea: los dos lados tienen que quedar parejos.

Si se quita el mismo peso de los dos platillos, la balanza sigue nivelada. La igualdad se conserva cuando los dos lados cambian de la misma manera.

La incógnita

La incógnita es el número que falta. Se suele escribir con la letra x. En x + 3 = 8, x es el número que, sumado con 3, da 8. Hay una sola incógnita y una sola igualdad, así que hay un solo valor que calza. Esa forma es una ecuación de primer grado.

La letra no es un objeto. Es un puesto vacío para un número. Cuando se encuentra ese número, se reemplaza la letra y la igualdad tiene que seguir siendo cierta. Si al reemplazarla los lados dejan de valer lo mismo, ese número no era la solución.

Un ejemplo

En una caja había algunos lápices. Se agregaron 3 y quedaron 8. Si x es la cantidad inicial, la ecuación es x + 3 = 8.

Se busca el número que, sumado con 3, da 8. 5 + 3 = 8, así que x = 5. Para comprobar, se reemplaza la letra: 5 + 3 = 8. Los dos lados valen 8. La igualdad se cumple. En la caja había 5 lápices.

En la balanza ocurre el mismo paso. Los dos lados pesan lo mismo. Si se quitan 3 de cada lado, siguen pesando lo mismo. Quitar 3 de x + 3 deja x. Quitar 3 de 8 deja 5. Por eso x = 5. No se cambia un solo lado: se cambia los dos de la misma manera.