Números enteros

¿Qué son los números enteros?

Los números enteros son los positivos, el cero y los negativos. No llevan coma. 1, 2 y 3 son enteros positivos. 0 es entero. −1, −2 y −3 son enteros negativos.

2,5 no es entero, porque tiene una parte decimal. −4 sí lo es. El signo menos va delante y dice que el número está al otro lado de cero.

En 7° básico se usan para anotar una temperatura bajo cero, un giro en una cuenta o una profundidad. El número dice la cantidad. El signo dice el sentido.

Positivos, cero y negativos

Tres clases

Un entero positivo es mayor que cero. Se puede escribir 4 o +4. Las dos formas nombran el mismo número.

Un entero negativo es menor que cero. Se escribe −4. No es lo mismo que 4. −4 está cuatro unidades al otro lado de cero.

El cero no es positivo ni negativo. Sumar cero no cambia el número: 6 + 0 = 6. Por eso el cero es el elemento neutro de la suma.

La recta numérica

Cero al centro

En la recta, el cero queda al centro. A la derecha van los positivos, y cada paso a la derecha es un número mayor. A la izquierda van los negativos, y cada paso a la izquierda es un número menor. −5 es menor que −2, porque queda más a la izquierda.

En el esquema se ve una línea horizontal. El cero está al centro, con un punto. A la derecha se leen 1, 2, 3, 4 y 5, bajo la palabra positivos. A la izquierda se leen −1, −2, −3, −4 y −5, bajo la palabra negativos. Las flechas de los extremos indican que la recta sigue.

El signo en una cuenta

Depósito y giro

En una cuenta, un depósito se anota positivo y un giro se anota negativo. +8.000 pesos entran. −8.000 pesos salen. La cantidad es la misma. El signo cambia el sentido.

En el esquema hay dos recuadros. El de la izquierda es verde y dice Depósito +8.000, con una flecha que entra. El de la derecha es morado y dice Giro −8.000, con una flecha que sale. Abajo se lee que la cantidad es la misma y el sentido no.

Ejemplo resuelto

Una jaula en una mina

La tarea pide anotar la posición con un número entero. La entrada de la mina es el cero. La jaula baja 120 metros bajo la entrada. Eso se escribe −120. Después sube 45 metros.

Subir 45 metros es sumar +45. Para calcular −120 + 45 se restan las cantidades y se conserva el signo del número que está más lejos de cero: 120 − 45 = 75, y el signo queda menos. El resultado es −75.

La jaula queda 75 metros bajo la entrada. No queda en +75. +75 estaría sobre la entrada.

Para practicar

Escribe tres enteros: uno positivo, el cero y uno negativo. Ubícalos en una recta, con el cero al centro. Después anota un depósito de 3.000 pesos y un giro de 3.000 pesos, y di cuál de los dos deja menos dinero.

Representar los enteros en la recta numérica y dar sentido a los signos en un contexto cotidiano está en el objetivo MA07 OA 01 de Matemática de 7° básico.