Medidas de posición

Medidas de posición

Las medidas de posición ubican un dato dentro de un conjunto ya ordenado. No dicen el promedio del curso. Dicen qué parte del grupo queda debajo de ese dato. En 8° básico se usan los cuartiles y los percentiles para comparar dos grupos, no solo para mirar el centro. El Currículum Nacional pide identificar quién queda sobre o bajo ese punto. La media, la moda y la mediana resumen el centro. Una medida de posición dice el lugar.

Los cuartiles parten el grupo en cuatro

Los cuartiles son tres valores que parten una lista ordenada en cuatro partes de 25%. Primero se ordenan los datos de menor a mayor. El primer cuartil, Q1, deja un cuarto del grupo por debajo. El segundo cuartil, Q2, deja la mitad por debajo: es la mediana. El tercer cuartil, Q3, deja tres cuartos por debajo.

Sirven cuando el promedio esconde la diferencia. Dos cursos pueden tener la misma media y, aun así, uno juntar las notas altas y el otro repartirlas. El cuartil muestra esa diferencia. En una tabla de frecuencias, el cuartil es la nota cuya frecuencia acumulada es la primera que alcanza o supera esa parte del curso.

El percentil usa cien partes

El percentil hace el mismo trabajo con cien partes. El percentil 82 no son 82 puntos. Significa que ese resultado queda sobre el 82% de quienes rindieron, y que el 82% obtuvo un puntaje menor. El percentil 25 coincide con Q1. El percentil 50 coincide con Q2 y con la mediana. El percentil 75 coincide con Q3.

Si una nota está en el percentil 75, tres de cada cuatro resultados del grupo quedan por debajo. Por eso un percentil sirve para comparar cursos de distinto tamaño: no importa cuántos alumnos rindieron, importa qué parte del grupo quedó atrás.

Veinte notas de un 8° básico

En un 8° básico se anotan 20 notas. Cuatro estudiantes sacaron 5, seis sacaron 6, seis sacaron 7 y cuatro sacaron 8. La frecuencia acumulada llega a 4 en el 5, a 10 en el 6, a 16 en el 7 y a 20 en el 8.

La cuarta parte de 20 es 5. La primera acumulada que alcanza o supera 5 es 10, y esa fila es la nota 6. Q1 es 6. La mitad de 20 es 10. La acumulada 10 también es la nota 6, así que Q2 es 6: en este curso la mediana cayó en la misma nota que Q1, porque muchos sacaron 6. Tres cuartos de 20 son 15. La primera acumulada que alcanza o supera 15 es 16, y esa fila es la nota 7. Q3 es 7.

Quien sacó 5 queda bajo Q1. Quien sacó 8 queda sobre Q3. No hace falta el promedio para ver que el 8 está en la parte alta del curso y el 5 en la parte baja.