Cuartiles

Cuartiles

Qué parten

Los cuartiles son tres valores que parten un conjunto de datos ya ordenado en cuatro partes. Se anotan Q1, Q2 y Q3. No alcanzan con memorizar una fórmula. Primero se ordenan los números de menor a mayor. Después se marcan los cortes.

Q2 es la mediana. Bajo ese valor queda cerca de la mitad de los datos, y sobre él queda la otra mitad. En 8° básico sirven para describir un grupo sin mirar solo el promedio. El Currículum Nacional pide calcular estas medidas de posición e interpretarlas.

Cómo se halla el tercero

Para el tercer cuartil se cuenta cuántos datos hay. Ese total se llama n. La posición de Q3 se calcula como 3 por n, dividido en 4. Si el resultado no es un número entero, se toma la posición siguiente.

Un caso de 15 datos lo muestra. Ordenados, son 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14 y 15. Aquí n vale 15. Entonces 3 por 15, dividido en 4, da 11,25. No es entero. La posición que se usa es la 12. El dato del lugar 12 es 14. Por eso Q3 es 14.

Qué se lee en ese corte

Q3 no dice que todos los datos valgan 14. Dice dónde cae el tercer corte. En la lista, los lugares 1 al 12 llegan hasta 14. Los tres últimos son 14, 14 y 15. El corte no borra los datos chicos ni los grandes. Los deja en orden para comparar.

Si otro grupo tiene el mismo tipo de lista y su Q3 es 12, su tercer corte queda más abajo. No hace falta mirar los quince números uno por uno para notar la diferencia. El cuartil resume el corte.

El orden manda

Si los datos llegan desordenados, el lugar 12 no sirve. Hay que ordenarlos antes. En el ejemplo, la lista original no empezaba en 11. Tenía 12, 11, 14, 13 y el resto mezclado. Ordenada, el lugar 12 sí es 14. Sin ese paso, la cuenta apunta a un número que no es el corte.

Q1, Q2 y Q3 se leen juntos. Q2 parte la lista por la mitad. Q3 marca el tercer corte, más arriba. Una fórmula de cuartiles sin la lista ordenada no alcanza para responder.