Expresiones algebraicas

Una expresión algebraica junta números, letras y operaciones. 3x + 4 es una expresión algebraica. La letra ocupa el lugar de un número que todavía no está escrito.

Qué partes tiene

En 3x + 4 hay tres partes. El 3 es el coeficiente: dice cuántas veces entra la x. La x es la variable. El 4 es el término constante: va solo, sin letra.

En el dibujo se ven tres cajas naranjas, cada una con una x. Abajo de esas cajas se lee 3x. A la derecha hay un signo más y una caja verde con un 4. Tres frases nombran las partes: el 3 dice cuántas x hay, la x es la variable y el 4 no lleva letra.

Términos semejantes

Dos términos son semejantes cuando tienen la misma letra, con el mismo exponente. 3x y 2x son semejantes. 3x y 4 no lo son, porque el 4 no tiene x.

Los semejantes se suman o se restan por el número que va delante de la letra. 3x + 2x = 5x. El 4 se queda aparte.

En el dibujo hay tres cajas naranjas con x, un más, dos cajas azules con x y un igual. A la derecha hay cinco cajas moradas con x. Abajo se lee que la letra es la misma, que 3 + 2 = 5 y que 3x + 2x = 5x.

Ejemplo: reducir y evaluar

La tarea del cuaderno

La tarea pide reducir 3x + 5 + 2x − 1 y después reemplazar x por 3.

3x y 2x tienen la misma letra. Se suman: 3x + 2x = 5x. Los números sin letra se juntan aparte: 5 − 1 = 4. La expresión queda 5x + 4.

Si x vale 3, se reemplaza la letra: 5 · 3 + 4. Primero 5 · 3 = 15. Después 15 + 4 = 19. El valor de la expresión es 19.

Pasar una frase a letras, como escribir el triple de un número, es otro trabajo. Se llama lenguaje algebraico y ya tiene su explicación en lenguaje algebraico. Aquí el paso es juntar los términos que ya están escritos.

Para la tarea de 7° básico

En Matemática de 7° básico hay que reducir expresiones algebraicas, reuniendo términos semejantes, hasta dejarlas de la forma ax + by + cz, con a, b y c números enteros. El Ministerio de Educación lo pide en el objetivo de reducir expresiones algebraicas.