Área de una esfera

Área de una esfera

El área de una esfera es 4πr². La letra r es el radio. El resultado se mide en unidades de superficie, como cm².

El radio

Una esfera es el cuerpo en que todos los puntos de la superficie están a la misma distancia del centro. Esa distancia es el radio.

En el dibujo se ve una esfera naranja. Un punto morado marca el centro. Una flecha azul va del centro al borde de la derecha. Sobre la flecha dice radio. Arriba y debajo dice Radio.

La fórmula

El área de la superficie es 4 por π por el radio al cuadrado. No mide el espacio de adentro. Mide la cáscara.

En el dibujo se ve la esfera a la izquierda. A la derecha dice 4 π r². Arriba y debajo dice Área.

El espacio de adentro usa otra fórmula. Está en volumen de una esfera.

El diámetro

El diámetro es el doble del radio. Cruza la esfera de un borde al otro y pasa por el centro. El área usa el radio, no el diámetro.

Si el diámetro mide 8 cm, el radio mide 4 cm. El radio al cuadrado es 16. Con la aproximación π = 3,14, primero se calcula 4 × 3,14 = 12,56. Después, 12,56 × 16 = 200,96. El área es 200,96 cm².

En el dibujo se ve una línea verde que cruza la esfera de lado a lado y pasa por el punto del centro. Esa línea dice diámetro. Otra línea azul sale del centro hacia arriba a la derecha y llega al borde. Esa línea dice radio. Arriba y debajo dice Diámetro.

Ejemplo

Una pelota tiene radio 3 cm. El radio al cuadrado es 3 × 3 = 9. Con la aproximación π = 3,14, primero se calcula 4 × 3,14 = 12,56. Después, 12,56 × 9 = 113,04. El área es 113,04 cm².

En el dibujo se ve la esfera con una flecha azul. Sobre la flecha dice r = 3 cm. A la derecha dice 113,04 cm². Arriba y debajo dice Ejemplo.

Desarrollar la fórmula del área de la superficie de la esfera es trabajo de II medio.