Números Decimales a Fracciones

Conversión numeral

Para convertir un número decimal a fracción, escribe el decimal como numerador sobre una potencia de diez y luego simplifica la fracción.

¿Qué es un decimal y qué es una fracción?

Definiciones básicas

Un decimal representa partes de una unidad usando una coma decimal, por ejemplo 2,35. Una fracción expresa partes de un todo como numerador (parte superior) y denominador (parte inferior), por ejemplo 47/20. En el currículo chileno de 7° Básico se pide entender ambas formas y convertir entre ellas para resolver problemas cotidianos como medir distancias en kilómetros o manejar precios en pesos chilenos con centavos.

Paso a paso: convertir decimales finitos

Método con potencias de diez

Para un decimal finito, cuenta cuántos dígitos hay después de la coma. Escribe el número sin coma como numerador y coloca como denominador un 1 seguido de tantos ceros como dígitos contaste. Por ejemplo, 0,75 → 75/100. Luego simplifica dividiendo numerador y denominador por su máximo común divisor. Esta técnica sirve para notas de evaluación, compras en el supermercado o mediciones de laboratorio escolar en Chile.

Decimales periódicos y cómo convertirlos

Identificar el período y aplicar la fórmula

Un decimal periódico repite uno o varios dígitos, como 0,333... o 1,2727... Para convertirlo, se usan ecuaciones o fórmulas: si 0,333... = x, entonces 10x − x = 3, por lo que x = 3/9 = 1/3. Para 1,2727... se multiplica por 100 si el período tiene dos dígitos. Esta técnica exige práctica; en Chile es útil para resolver porcentajes repetidos en problemas de la asignatura de matemáticas y economía familiar básica.

Simplificar fracciones y convertir a número mixto

Reducir y transformar

Después de convertir, simplifica la fracción dividiendo por el máximo común divisor. Si la fracción resultante tiene numerador mayor que denominador, conviértela a número mixto (entero y fracción). Por ejemplo 125/100 = 5/4 = 1 1/4. En ejercicios de 7° Básico se pide que los estudiantes expliquen cada paso y justifiquen la simplificación; esto ayuda a interpretar medidas en recetas o construcción de maquetas escolares en contextos chilenos.

Errores comunes y consejos prácticos para 7° Básico

Qué evitar y cómo practicar

Errores frecuentes: no contar bien los dígitos después de la coma, olvidar simplificar, o confundir decimales periódicos con finitos. Consejo: escribe siempre el paso intermedio (colocar el numerador sin coma y el denominador como potencia de diez) y calcula el MCD para simplificar. Practica con ejemplos relacionados con la vida diaria: precio de una barra de pan en pesos (ej. $1.250,50 → 1250,50), distancia en kilómetros (3,75 km) o fracciones de una jornada escolar. La práctica con problemas reales de tu entorno facilita la comprensión.

Ejemplos prácticos resueltos

Ejemplo 1: decimal finito

Convierte 3,4 a fracción. Escribe 34/10 porque hay un dígito después de la coma. Simplifica dividiendo por 2: 34/10 = 17/5. Si lo deseas, como número mixto es 3 2/5. Este ejemplo muestra pasos claros que se piden en pruebas de 7° Básico.

Ejemplo 2: decimal periódico

Convierte 0,27 periódico (0,2727...). Sea x = 0,2727... Multiplica por 100: 100x = 27,2727... Resta: 100x − x = 27,2727... − 0,2727... → 99x = 27. Entonces x = 27/99. Simplifica dividiendo por 9: 27/99 = 3/11. Así queda la fracción simplificada.

Actividad final para practicar

1) Convierte a fracción y simplifica: 4,125. 2) Convierte a fracción y transforma a número mixto: 7,6. 3) Convierte el decimal periódico 0,4545... a fracción y explica cada paso en una oración.

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