Cálculo de porcentajes

Cómo calcular aumentos y descuentos porcentuales en precios

1) Concepto: ¿Qué es un porcentaje?


Un porcentaje es una forma de expresar una parte de un todo usando 100 como referencia. Decir 50% significa 50 de cada 100. Los porcentajes sirven para indicar cuánto sube (aumento) o cuánto baja (descuento) un precio cuando hay una oferta o cambio de precio. En los problemas de cálculo de precios usamos la regla: precio final = precio original × (1 ± porcentaje/100).

Ejemplos reales resueltos sobre qué significa un porcentaje

Ejemplo 1: ¿Cuánto es 25% de 2000 pesos? Cálculo: 25/100 × 2000 = 0,25 × 2000 = 500 pesos. Significa que 25% de 2 000 pesos son 500 pesos.

Ejemplo 2: ¿Cuánto es 10% de 1 500 pesos? Cálculo: 10/100 × 1500 = 0,10 × 1500 = 150 pesos. Significa que 10% de 1 500 pesos son 150 pesos.

2) Fórmula y pasos con calculadora

Fórmula general y pasos claros para usar la calculadora

Fórmula: precio final = precio original × (1 ± porcentaje/100). Donde, para un aumento se suma el porcentaje (1 + porcentaje/100) y para un descuento se resta (1 - porcentaje/100).

Pasos con calculadora: 1) Escribe el precio original. 2) Convierte el porcentaje a decimal dividiendo por 100. 3) Suma 1 (si es aumento) o resta de 1 (si es descuento). 4) Multiplica el precio original por ese resultado. El resultado es el precio final.

Ejemplos de aumento y descuento usando la fórmula paso a paso

Ejemplo 1 (aumento): Un juego cuesta 5 000 pesos y tiene un aumento del 20%.

Cálculo: porcentaje/100 = 20/100 = 0,20.

Factor = 1 + 0,20 = 1,20.

Precio final = 5 000 × 1,20 = 6 000 pesos.

Resultado: el precio final con aumento es 6 000 pesos.

Ejemplo 2 (descuento): Una chaqueta cuesta 12 000 pesos y está con 15% de descuento.

Cálculo: porcentaje/100 = 15/100 = 0,15.

Factor = 1 - 0,15 = 0,85.

Precio final = 12 000 × 0,85 = 10 200 pesos.

Resultado: el precio final con descuento es 10 200 pesos.

Uso de la regla de tres para calcular porcentajes (método alternativo)

La regla de tres sirve cuando quieres encontrar cuánto es X% de un precio sin convertir a decimal directamente. Procedimiento: planteas que 100% corresponde al precio original, luego buscas cuánto corresponde al porcentaje pedido.

Ejemplo: ¿Cuánto es 30% de 4 500 pesos? 100% → 4 500; 30% → x. Entonces, x = 30 * 4 500 / 100 = 1 350 pesos.

Ejemplo 2: ¿Cuánto es 7% de 2 800 pesos? x = 7 * 2 800 / 100 = 196 pesos.

3) Ejemplos prácticos de supermercado y oferta

Ejemplo 1: Yogur en oferta con 30% de descuento. Precio original: 1 200 pesos. Descuento: 30% → 0,30. Factor = 1 - 0,30 = 0,70. Precio final = 1 200 × 0,70 = 840 pesos. Resultado: pagas 840 pesos.

Ejemplo 2: Cereal con oferta de aumento por nueva presentación: precio original 4 200 pesos y sube 10%. 10% → 0,10. Factor = 1 + 0,10 = 1,10. Precio final = 4 200 × 1,10 = 4 620 pesos. Resultado: el precio final es 4 620 pesos.

Ejemplo 3: Oferta "descuento del 40% en segunda unidad": Si la primera unidad cuesta 2 500 pesos y la segunda tiene 40% de descuento, cálculo de la segunda: 2 500 × (1 - 0,40) = 2 500 × 0,60 = 1 500 pesos. Total por dos unidades = 2 500 + 1 500 = 4 000 pesos.

Ejemplo 4: Producto en promoción que dice "20% de descuento sobre el precio en oferta": si el precio en oferta ya es 3 000 pesos y aplican otro 20%, entonces Precio final = 3 000 × 0,80 = 2 400 pesos. Atención: si hay más de un descuento, se aplican uno a la vez multiplicando por cada factor.

4) Ejercicios para practicar


  1. Descuento 1: Una camiseta cuesta 8 000 pesos y tiene 25% de descuento. Calcula el precio final.
  2. Aumento 1: Una entrada al cine costaba 3 500 pesos y sube 12%. Calcula el precio final.
  3. Descuento 2: Un paquete de galletas cuesta 2 200 pesos con 18% de descuento. Calcula el precio final.
  4. Aumento 2: Un libro cuesta 9 800 pesos y su precio aumenta 5%. Calcula el precio final.
  5. Regla de tres 1: ¿Cuánto es 15% de 6 400 pesos?
  6. Regla de tres 2: Si 100% = 10 000 pesos, ¿qué valor corresponde a 3%?

Respuestas y procedimientos paso a paso

Respuesta 1: 8 000 × (1 - 0,25) = 8 000 × 0,75 = 6 000 pesos.

Respuesta 2: 3 500 × (1 + 0,12) = 3 500 × 1,12 = 3 920 pesos.

Respuesta 3: 2 200 × 0,82 = 1 804 pesos.

Respuesta 4: 9 800 × 1,05 = 10 290 pesos.

Respuesta 5 (regla de tres): 15% de 6 400 → x = 15 × 6 400 / 100 = 960 pesos.

Respuesta 6 (regla de tres): 3% de 10 000 → x = 3 × 10 000 / 100 = 300 pesos.

5) Preguntas de comprensión lectora

  1. Pregunta: ¿Qué significa 50% de un precio? Respuesta: Significa la mitad del precio; 50/100 del precio original.
  2. Pregunta: ¿Cuál es la fórmula para calcular precio final con descuento? Respuesta: precio final = precio original × (1 - porcentaje/100).
  3. Pregunta: ¿Cómo se aplica la regla de tres para hallar un porcentaje de un precio? Respuesta: Se plantea 100% = precio original, y se calcula x = (porcentaje × precio original) / 100.
  4. Pregunta: Si un producto cuesta 2 000 pesos y tiene 10% de descuento, ¿cuánto pagas? Respuesta: 2 000 × 0,90 = 1 800 pesos.
  5. Pregunta: ¿Qué debes hacer primero al usar la calculadora para un aumento? Respuesta: Convertir el porcentaje a decimal dividiéndolo por 100, sumar 1 y luego multiplicar por el precio original.

6) Actividad práctica con pasos claros


  1. Paso 1: Elige tres productos en casa o del catálogo del supermercado con su precio original y anótalos.
  2. Paso 2: Para cada producto, aplica una oferta: uno con 20% de descuento, otro con 15% de aumento, y otro con 30% de descuento. Usa la fórmula precio final = precio original × (1 ± porcentaje/100).
  3. Paso 3: Calcula paso a paso con una calculadora y registra el resultado final en pesos.
  4. Paso 4: Suma los precios finales de los tres productos para obtener el total que pagarías.
  5. Paso 5: Comprueba tus cálculos usando la regla de tres en al menos uno de los productos y compara los resultados.

Ejemplo resuelto

Ejemplo guía: Producto A: Leche 1 500 pesos con 20% de descuento → 1 500 × 0,80 = 1 200 pesos. Producto B: Pan integral 2 000 pesos con 15% de aumento → 2 000 × 1,15 = 2 300 pesos. Producto C: Jugo 1 200 pesos con 30% de descuento → 1 200 × 0,70 = 840 pesos. Total a pagar = 1 200 + 2 300 + 840 = 4 340 pesos.

Fecha de publicación: 12-01-2026 16:17

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