Medidas de tendencia central

Cómo calcular media, mediana y moda con ejemplos

1) Conceptos básicos

¿Qué son las medidas de tendencia central y por qué importan? Explicación clara.

Las medidas de tendencia central resumen un conjunto de datos por un valor representativo. En estadística básica usamos la media (promedio o media aritmética), la mediana y la moda para describir valores centrales de un conjunto de datos. Estas medidas ayudan a comparar grupos, interpretar resultados escolares, salarios, tiempos o cualquier lista de valores.

Palabras clave y conceptos cortos con sentido.

Promedio = media aritmética; Mediana = valor central ordenado; Moda = valor que más se repite. Datos y valores pueden presentarse en tablas o listas. Tendencia central es la idea general que describen estas medidas.

2) Cómo calcular la media (promedio, media aritmética)

La media aritmética (promedio) se calcula sumando todos los valores y dividiendo por la cantidad de valores.

Fórmula: media = (suma de valores) / (n), donde n es el número total de datos.

Paso a paso para calcular la media con datos simples.

1) Sumar todos los valores.

2) Dividir entre el número total de valores.

3) Interpretar el resultado como valor promedio.

Ejemplos

Ejemplo 1: Notas de un alumno en cinco pruebas: 5.5, 6.0, 4.8, 6.7, 5.9.

Suma = 5.5+6.0+4.8+6.7+5.9 = 29.

n=5.

Media = 29 / 5 = 5.8.

Resultado: el promedio es 5.8.

Ejemplo 2: Tiempos (minutos) que demora un estudiante en leer un capítulo durante una semana: 12, 15, 10, 14.

Suma = 12+15+10+14 = 51.

n=4.

Media = 51/4 = 12.75 minutos.

Resultado: promedio 12.75.

3) Cómo calcular la mediana

La mediana es el valor central de un conjunto ordenado. Si el total de datos es impar, la mediana es el valor en la posición (n+1)/2. En cambio, si es par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales. Ordenar datos es obligatorio, se puede hacer de mayor a menor o viceversa.

Ejemplos

Ejemplo 1 (n impar): Datos ordenados de alturas en cm: 150, 155, 158, 160, 165.

n=5

posición central = (5+1)/2 = 3ª posición

Mediana = 158 cm.

Ejemplo 2 (n par): Pesos en kg: 48, 52, 55, 60.

n=4

valores centrales son 52 y 55

Mediana = (52+55)/2 = 53.5 kg.

4) Cómo calcular la moda

La moda es el valor o valores que aparecen con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Un conjunto puede ser unimodal (una moda), multimodal (varias modas) o sin moda si todos los valores aparecen una sola vez.

Ejemplos

Ejemplo 1 (única moda): Las calificaciones: 4,5,5,6,5,6. El valor que más se repite es 5 (aparece 3 veces), por tanto la moda = 5.

Ejemplo 2 (multimodal): Números: 2,2,3,3,4. Frecuencias: 2→2 veces, 3→2 veces, 4→1 vez. Hay dos modas: 2 y 3 (bimodal).

Ejemplo sin moda: Valores 7,8,9,10 (cada uno aparece una vez). Decimos "no hay moda" o "sin moda".

5) Ejemplos prácticos (resueltos paso a paso)

Ejemplo 1: notas de matemáticas

Datos: 4.8, 5.0, 5.5, 6.0, 5.0, 6.7, 5.5.

n=7.

  1. Media: suma = 4.8+5.0+5.5+6.0+5.0+6.7+5.5 = 38.5 → Media = 38.5/7 ≈ 5.5.
  2. Mediana: ordenar 4.8,5.0,5.0,5.5,5.5,6.0,6.7 → valor central 4ª posición = 5.5.
  3. Moda: 5.0 y 5.5 aparecen 2 veces cada una → bimodal: 5.0 y 5.5.

Ejemplo 2: Ingreso mensual de un grupo de 6 trabajadores

Datos en miles de pesos chilenos: 400, 420, 410, 395, 405, 1500.

n=6.

  1. Media = (400+420+410+395+405+1500)/6 = 3530/6 ≈ 588.33.
  2. Mediana: ordenar 395,400,405,410,420,1500 → dos centrales 405 y 410 → mediana = (405+410)/2 = 407.5.
  3. Moda: no se repite ningún valor → no hay moda.
  4. Interpretación: el dato 1500 eleva fuertemente la media, la mediana representa mejor el centro para estos datos.

6) Preguntas de comprensión lectora

Preguntas breves para verificar que comprendiste los conceptos.

  1. Define con tus palabras qué es el promedio o media aritmética.
  2. ¿Cómo se calcula la mediana cuando hay un número par de datos?
  3. Si una lista tiene valores 3,4,4,5,6 ¿cuál es la moda y por qué?
  4. En presencia de un valor extremo (outlier), ¿qué medida entre media y mediana describe mejor el centro? Explica.
  5. Si los datos son 10, 12, 14, 16, ¿cuál es la mediana y la media?
  6. ¿Qué se entiende por tabla de frecuencias y para qué sirve?
  7. Da un ejemplo de cuándo la moda es útil en la vida real (describe una situación).
  8. ¿Qué significa que un conjunto de datos sea multimodal? Da un ejemplo numérico corto.

7) Actividad final

Trabaja con los siguientes dos conjuntos de datos y completa los pasos indicados. Usa papel, lápiz o calculadora y anota cada cálculo.

  1. Conjunto A (notas): 5.0, 4.5, 6.0, 5.5, 5.0, 5.8, 4.7.
  2. Conjunto B (minutos estudiados por día): 30, 45, 40, 35, 120, 30, 50.
  3. Pasos:
  4. a) Ordena cada conjunto.
  5. b) Calcula la media aritmética (promedio).
  6. c) Encuentra la mediana.
  7. d) Identifica la moda (si existe).
  8. e) Construye una tabla de frecuencias simple para cada conjunto (valor: frecuencia).
  9. f) Compara la media y la mediana y explica cuál describe mejor el centro y por qué.
  10. Entrega: escribe los resultados y una breve explicación de una frase para cada conjunto.

Clave de respuestas modelo (resuelto como ejemplo de verificación).

Conjunto A: Ordenado 4.5,4.7,5.0,5.0,5.5,5.8,6.0. Media = (4.5+4.7+5.0+5.0+5.5+5.8+6.0)/7 = 36.5/7 ≈ 5.214. Mediana = valor central (4ª) = 5.0. Moda = 5.0 (aparece 2 veces). Interpretación: media ≈5.21 y mediana 5.0 son cercanas; ambos describen bien el centro.

Conjunto B: Ordenado 30,30,35,40,45,50,120. Media = (30+45+40+35+120+30+50)/7 = 350/7 = 50. Mediana = 40 (4ª posición). Moda = 30 (aparece 2 veces). Interpretación: la media = 50 está influenciada por el dato atípico 120; la mediana =40 representa mejor el tiempo típico estudiado.

Esta actividad permite practicar promedio, mediana, moda y lectura de resultados en estadística básica.

Fecha de publicación: 04-02-2026 11:28

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