Números enteros

Valor absoluto de un número

El valor absoluto de un número es la distancia entre ese número y cero en la recta numérica; su resultado siempre es no negativo. Se escribe con barras como |x| y convierte negativos en su equivalente positivo manteniendo positivos y cero igual.

¿Qué es el valor absoluto de un número?

El valor absoluto mide cuánto se separa un número de cero sin considerar si está a la izquierda o derecha en la recta numérica. Para estudiantes de 7° Básico: si tienes -7 y 7, ambos tienen el mismo valor absoluto, que es 7. En términos matemáticos se define así: |a| es la distancia desde a hasta 0. Ejemplos claros en Chile son las temperaturas: si Punta Arenas marca -4°C, su valor absoluto es 4, la magnitud del frío respecto a cero.

¿Cómo se representa el valor absoluto en la recta numérica?

Se representa con barras verticales alrededor del número, por ejemplo |-3| = 3 y |5| = 5. En la recta numérica se dibuja la posición del número y se cuenta cuántas unidades hay hasta el cero; esa cantidad es el valor absoluto. Si en un mapa de altura un punto está a -200 metros respecto al nivel del mar y otro a 300 metros, sus valores absolutos son 200 y 300 respectivamente. La notación ayuda a visualizar distancias y comparar magnitudes.

¿Por qué es útil el valor absoluto en problemas reales?

El valor absoluto se usa cuando interesa la magnitud de una diferencia sin importar dirección. En la vida real sirve para medir errores (por ejemplo, cuánto se equivocó una medición), diferencias de temperatura entre ciudades chilenas o variaciones de nivel en ríos. También aparece en finanzas al comparar pérdidas y ganancias: una deuda de -5000 tiene valor absoluto 5000 que indica cuánto se debe. En física y geometría escolar ayuda a calcular distancias y comparar tamaños, siempre proporcionando un número positivo que facilita el análisis.

¿Cuál es la regla para calcular el valor absoluto?

La regla es simple: si el número es positivo o cero, su valor absoluto es el mismo número; si es negativo, su valor absoluto es el número multiplicado por -1. En símbolos: |a| = a si a ≥ 0 y |a| = -a si a < 0. Ejemplos: |8| = 8, |0| = 0, |-6| = -(-6) = 6. Para practicar, siempre piensa en la distancia a cero y aplica esta regla paso a paso.

¿Cómo practicar y revisar resultados con ejercicios?

Practicar incluye usar la recta numérica, calcular con la regla y comprobar con ejemplos reales de Chile. Escribe varios enteros, conviértelos con la regla y verifica que todos los resultados sean no negativos. Por ejemplo compara temperaturas en Santiago (20°C) y en la cordillera (-12°C): sus valores absolutos son 20 y 12 respectivamente; así puedes ordenar magnitudes. Revisa operaciones combinadas con valor absoluto y resta de enteros usando el procedimiento de convertir signos y volver a comprobar la distancia a cero.

Ejemplo 1: En Punta Arenas la temperatura es -5°C. Para hallar el valor absoluto calculamos |-5| = -(-5) = 5. Esto significa que la magnitud del frío respecto a cero es 5 grados. Si otra ciudad marca 3°C, su valor absoluto es |3| = 3, así podemos comparar magnitudes fácilmente.

Ejemplo 2: En la recta numérica hay dos puntos en -2 y 3; la distancia entre ellos se calcula con valor absoluto: |-2 - 3| = |-5| = 5. Primero restamos las coordenadas, obtenemos -5 y luego aplicamos valor absoluto para decir que están a 5 unidades de distancia. Esto se aplica a alturas o profundidades en mapas chilenos.

  1. Calcula: |-9|, |0|, |7| y escribe los resultados en una tabla.
  2. Traza una recta numérica, ubica -4, 2 y -6 y mide la distancia de cada uno a cero; comprueba que coincide con sus valores absolutos.
  3. Resuelve dos problemas reales: temperatura y diferencia de alturas en el valle central y explica por qué el valor absoluto fue útil.

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Preguntas frecuentes

¿Qué es el valor absoluto de un número?

Es la distancia entre un número y cero en la recta numérica; siempre es no negativo y se escribe con barras como |x|.

¿Cómo se representa el valor absoluto en la recta numérica?

Se representa colocando el número en la recta y contando las unidades hasta el cero; la notación es |n| y el resultado es la distancia sin signo.

¿Cuál es la regla para calcular el valor absoluto?

Si el número es mayor o igual a cero, |a| = a; si es negativo, |a| = -a, lo que asegura un resultado no negativo.

Fecha de publicación: 14-08-2026 13:00

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